Sau 32 năm làm việc chăm chỉ, các nhà toán học cuối cùng đã phát hiện ra một số nguyên đặc biệt mới, số Dedekind, với sự trợ giúp của siêu máy tính. Nó là số thứ chín, hay D(9), và bằng 286386577668298411128469151667598498812366. Sau D(8) gồm 23 chữ số được phát hiện vào năm 1991, con quái vật 42 chữ số này lại xuất hiện.
Những người không phải là nhà toán học khó có thể hiểu được khái niệm số Dedekind chứ đừng nói đến việc tính toán nó. Trên thực tế, việc tính toán D(9) rất phức tạp và các con số liên quan rất lớn nên không chắc chắn liệu nó có bị phát hiện hay không.
Lennart Van Hirtum, nhà khoa học máy tính tại Đại học Paderborn ở Đức, cho biết: "Việc tính toán D(9) là một thách thức mở trong 32 năm. Liệu nó có thể tính được hay không vẫn còn là một câu hỏi."
Cốt lõi của số Dedekind là hàm Boolean hoặc logic chọn đầu ra từ đầu vào chỉ có hai trạng thái, chẳng hạn như đúng và sai hoặc 0 và 1.
Hàm Boolean đơn điệu là một hàm giới hạn logic. Việc thay thế 0 bằng 1 ở đầu vào chỉ khiến đầu ra thay đổi từ 0 thành 1 chứ không phải từ 1 thành 0.
Các nhà nghiên cứu đã sử dụng màu đỏ và trắng thay vì 1 và 0 để mô tả logic này, nhưng ý tưởng vẫn giống nhau.
VanHirtum nói: "Về cơ bản, bạn có thể nghĩ về các hàm Boolean đơn điệu theo hai, ba chiều và vô hạn như một trò chơi về khối n chiều. Bạn phải cân bằng một góc của khối lập phương và sau đó sơn mỗi góc còn lại màu trắng hoặc đỏ. Chỉ có một quy tắc: không bao giờ đặt góc trắng lên trên góc màu đỏ. Mục tiêu của trò chơi là đếm xem có bao nhiêu cách khác nhau để cắt nó. 168...
Năm 1991, siêu máy tính Cray-2 (một trong những siêu máy tính mạnh nhất lúc bấy giờ) và nhà toán học Doug Wiedemann phải mất 200 giờ để tính D(8).
D(9) dài gần gấp đôi D(8), do đó, nó cần một loại siêu máy tính đặc biệt: loại sử dụng các đơn vị chuyên dụng gọi là mảng cổng lập trình trường (FPGA) có thể xử lý song song nhiều phép tính. Vì vậy nhóm nghiên cứu đã chuyển sang sử dụng siêu máy tính Noctua2 tại Đại học Paderborn.
Christian Plessl, một nhà khoa học máy tính và là người đứng đầu Trung tâm tính toán song song Paderborn (PC2), nơi đặt siêu máy tính Noctua2, cho biết: "Sử dụng FPGA để giải quyết các bài toán khó Các bài toán kết hợp là một lĩnh vực ứng dụng đầy hứa hẹn và Noctua2 là một trong số ít siêu máy tính trên thế giới hoàn toàn khả thi để tiến hành thí nghiệm. "
Để Noctua2 hoạt động, cần phải tối ưu hóa thêm. Để nâng cao hiệu quả tính toán, các nhà nghiên cứu đã tận dụng tính đối xứng trong công thức và nhờ siêu máy tính tính toán một tổng rất lớn gồm các số hạng 5,5*10^18 (để so sánh, số lượng hạt cát trên Trái đất ước tính là 7,5*10^18).
Năm tháng sau, Noctua2 đã tìm ra câu trả lời và giờ chúng ta có D(9). Các nhà nghiên cứu vẫn chưa đề cập đến D(10), nhưng chúng ta có thể tưởng tượng rằng có thể phải mất thêm 32 năm nữa mới tìm ra được nó.
Bài viết này được trình bày tại Hội thảo quốc tế về hàm Boolean và ứng dụng của chúng (BFA) ở Na Uy vào tháng 9.